和讯特约

　　●长城伟业 杨帆

　　4月18日，大连商品交易所推出了跨品种套利交易指令，为投资者在大豆和豆粕、棕榈油和豆油之间进行套利提供了新的模式，因此本文试对大豆相关品种之间的跨品种套利交易进行分析。

　　2007年下半年以来，农产品经历了一轮大的牛市行情，这其中大豆、豆油、豆粕均有不同幅度的增长，特别是豆油的价格增长了近一倍。为了更好地表述价格的连续性，笔者选取豆一、豆粕、豆油的指数价格作为研究对象。2007年5月8日，豆一、豆粕、豆油的指数收盘价分别为3105、2523和6915，到2008年2月29日，豆一、豆粕、豆油的指数收盘价分别增长到5060、3632和13770。其中豆一涨了1955点，豆粕涨了1109点，豆油涨了6855点。

　　与此同时，大豆，豆粕，豆油这三者之间的价差也明显扩大，达到历史新高。2007年5月8日到2008年2月29日，豆油与豆粕之间的价差从4392点一路飙升至10138点，上涨了5746个点，涨幅达131%；豆油与大豆之间的价差从3810点上升至8710点，涨幅达129%；大豆与豆粕之间的价差从582点上升至1428点，涨幅达145%。随着价差不断扩大，在大豆，豆粕，豆油之间跨品种套利的机会也逐渐显露出来。

　　一、价差构成分析

　　第一，这三种商品之间的价格本身就存在固有的差异，在这一轮牛市行情中，这种固有的差异被放大了。例如，假设在起始时间点上，豆油是6000元/吨，大豆是3000元/吨，它们之间的价差3000，如果豆油和大豆的价格同时以每年50％的增长率增长，那么在第二年末，豆油的价格变为9000元/吨，大豆的价格变为４4500元/吨，它们之间的价差变为4500，扩大了1500（注意到同样也增长了50％）。简而言之，如果两种商品在起始时间本身存在固有的价差，那么在牛市行情以相同的增长率增长，其价差的绝对值也会逐渐放大，但是它们之间的价格比不会发生变化。

　　第二，两种商品本身没有固有的价格差异，但它们增长率不同，那么它们之间的价差也会被放大。例如，假设在起始时间点上，大豆和豆粕的价格同为2500元/吨，它们之间的价差为0，然后大豆以每年40％的增长率增长，豆粕以每年20％的增长率增长，那么在一年后大豆的价格变为3500元/吨，豆粕变为3000元/吨，它们之间的价差增长了500。

　　2007年5月8日，豆油、豆一、豆粕的指数分别为6915，3105和2523；从2007年5月8日到2008年2月29日这段期间豆油的增长率为99.13％，豆一的增长率为62.96%，豆粕的增长率为43.96%。可见，在价格基数上豆油＞大豆＞豆粕，而且在增长率方面仍然是豆油＞大豆＞豆粕，正是由于这两种效应相互叠加的作用使它们之间价差成倍扩大。

　　为了分离这两种效应，假设在2007年5月8日到2008年2月29日这一期间，大豆的增长率和豆粕的增长率一样，同为43.96%。那么在2008年2月29日，豆一的指数为3105x（1+43.96%）=4470，比其真实值5060少了590个点，因此可以认为在这1428个点的价差中，由于大豆和豆粕在同期增长率不同而形成的是590点，那么由于基数不同而形成的价差则为838个点；同理，在豆油与豆粕之间因为增长率不同形成的价差为3845个点，基数形成的为6323个点；在豆油与大豆之间由于增长率不同产生的价差为2501个点，由于基数不同产生的价差为6209个点。