四、协整检验

　　根据以上的单位根检验结果，PTAt、PXt、EGt、Terylenet都是一阶单整序列，因此这些序列的线性组合有可能是平稳序列，即存在协整的可能。为此我们将对这些变量进行协整检验。

　　协整检验从检验的对象上可以分为两种：一种是基于回归系数的协整检验，如Johansen协整检验；另一种是基于回归残差的协整检验，如CRDW（cointegration regression Durbin-Watson）检验、DF检验和ADF检验。

　　本文采用Engle和Granger（1987）提出的协整检验方法。这种协整检验方法是对回归方程的残差进行单位根检验。从协整理论的思想来看，如果自变量和因变量之间存在协整关系，也就是说，因变量能被自变量的线性组合所解释，两者之间存在稳定的均衡关系，那么，因变量不能被自变量解释的部分构成的残差序列应该是平稳的。因此，检验一组变量（因变量和解释变量）之间是否存在协整关系等价于检验回归方程的残差序列是否是一个平稳序列。通常地，可以应用ADF检验来判断残差序列的平稳性，进而判断因变量和解释变量之间的协整关系是否存在。

　　检验的主要步骤如下：

　　（1）回归分析。根据（2）式我们建立回归方程，最终的回归分析结果见表2。PXt、EGt、Terylenet的系数ρpx、ρeg、ρterylene分别为0.274683、-0.178134、1.426686，Adjusted R-squared为0.929915，各系数也都在1%的显著性水平上通过t检验，说明模型的解释能力很强。初步的回归结果为

　　PTAt=﹣9286.942 + 0.274683PXt﹣0.178134EGt + 1.426686Terylenet + μt （3）

　　注：本文数据处理和模型估计均使用Eviews 6.0。 （2）检验残差序列ût是否平稳，也就是判断ût是否含有单位根。这里我们仍然选择ADF检验。

　　由回归方程估计结果可得：

　　ût= PTAt + 9286.942﹣0.274683PXt + 0.178134EGt﹣1.426686Terylenet （4）

　　根据公式（4）我们计算出ût序列值，并对序列进行单位根检验，其结果列于表3。鉴于篇幅限制，这里不再列出 具体数据。

　　检验结果显示，残差序列ût在5%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论，因此可以确定残差序列ût平稳，即ût~I（0），PTAt、PXt、EGt、Terylenet的协整关系存在，上述回归方程（式（3））是协整方程，不是伪回归。

　　表3

 序列单位根ADF检验结果